تشخيص آسيب ناشی از زلزله در تيرهاي بتني با استفاده از تبديل هيلبرت

جزئیات و دریافت

این پایان نامه در قالب فرمت word قابل ویرایش ، آماده پرینت و ارائه به عنوان پروژه پایانی میباشد.

فهرست مطالب

عنوان                                                صفحه 

چكيده    1
فصل اول: کلیات    2
1-1 مقدمه    3
1-2 کلیات تحقیق    3
1-3 خلاصه ای بر پایش سلامتی سازه    3
1-4 کلمات کلیدی به کار برده شده در این پروژه    4
1-4-1 آسیب    4
1-4-2کنترل سلامت سازه    5
1-4-3 آسیب خطی و غیر خطی    5
1-4-4 شیوه های تشخیص آسیب (محلی و جامع)    5
1-5 بیان مسئله    6
1- 6 ضرورت تحقیق    6
1-7 هدف و علت انتخاب تحقیق    7
1-7-1 ایجاد سیستم پایش سلامت سازه    7
1-7-2 ارائه مدلی جدید با جامعیت بیشتر از مدل های قبلی    7
1-8 سوال تحقیق    7
1-9 چهارچوب نظری تحقیق    7
1-10 فرضیه های تحقیق    8
1-11 روش تحقیق    8
1-12محدودیت های تحقیق    8
1-13 فصل بندی پایان نامه    9
فصل دوم: پردازش سیگنال و پايش سلامت سازه    10
2-1 مقدمه    11
2-2 پردازش سیگنال    11
2-2-1 امواج در طبیعت    11
2-3 سیستم های خطی و غیرخطی    14
2-4 علم پردازش سیگنال    17
2-5 نمونه برداری    18
2-6 سیستم های خطی نامتغیر با زمان    19
2-7 شناسايي سيستم سازه اي    19
2-8 پايش سلامت سازه    20
2-9 فرآیند سنجش سلامت سازه    21
2-9-1 ارزیابی های اجرایی    21
2-9-2 بدست آوردن اطلاعات    22
2-10 ضرورت کنترل سلامت سازه    23
2-11 راهکارتشخیص الگو به روش آماری    23
2-11-1 ارزیابی عملیاتی    24
2-11-2 جمع آوری، نرمالیزاسیون و خالص سازی داده    24
2-11-3 متراکم سازی داده و استخراج ویژگی ها    24
فصل سوم: بررسی منابع و پیشینه تحقیق    26
3-1 مقدمه    27
3-2 تحقیقات صورت گرفته    27
فصل چهارم: روش هاي رايج در پردازش سيگنال    31
4-1 مقدمه    32
4-2 مقایسه روش های رایج در پردازش سيگنال    32
4-2-1 انواع آسیب    33
4-2-2 انواع شیوه های تشخیص آسیب    33
4-3 روش های تشخیص آسیب    33
4-3-1 تغییر در پارامترهای مدال    34
4-3-2 تغییر در فرکانس های طبیعی    34
4-3-3 تغییر در اشکال مدی    34
4-3-4 روش های بروز رسانی مدل    35
4-3-5 روش های بر پایه شبکه های عصبی    35
4-3-6 روش های تشخیص الگو    36
4-3-7 روش فیلتر کالمان    36
4-3-8 روش آماری    36
4-4 روش تحلیل سیگنال    37
4-4-1 تبدیل زمان کوتاه فوریه    37
4-4-2 توزیع ویگنر- ویل    40
4-4-3 تبدیل هیلبرت – هوانگ    42
4-4-4 تبدیل موجک    45
4-4-5 خصوصیات ویولت    52
فصل پنجم: تحليل، بحث و نتايج    53
5-1 مقدمه    54
5-2 تبدیل هیلبرت-هوآنگ    54
5-3 تجزیه تجربی مودی    54
5-3-1 گام اول    55
5-3-2 گام دوم    55
5-3-3 گام سوم    55
5-3-4 گام چهارم    60
5-3-5 گام پنجم    60
5-3-6 گام ششم    60
5-4 تحلیل طیفی هیلبرت    66
5-5 نتايج مدلسازي    70
5-5-1 قاب یک دهانه-یک طبقه    70
5-5-2- پاسخ شتاب مطلق قاب يك طبقه – يك دهانه:    72
5-5-3- توابع مودی ذاتی    74
5-5-4 مقایسه پارامترهای حاصل از تبدیل هیلبرت    78
5-5-4-1 بررسی نمودارهای زمان- دامنه- فرکانس    78
5-5-4-2 فاز    81
5-5-4-3 طیف حاشیه ای هیلبرت    82
5-5-4-4 فرکانس میانگین آنی    83
5-5-5 نرم شدگی نهایی    85
5-5-6 نرم شدگی حداکثر    86
5-5-7 قاب دو دهانه-یک طبقه    87
5-5-8- پاسخ شتاب مطلق قاب يك طبقه – دو دهانه:    88
5-5-9 توابع مودی ذاتی    89
5-5-10 مقایسه پارامترهای حاصل از تبدیل هیلبرت    94
5-5-10-1 بررسی نمودارهای زمان-دامنه-فرکانس    94
5-5-10-2 فاز    97
5-5-10-3 طیف حاشیه ای هیلبرت    98
5-5-10-4 فرکانس میانگین آنی    99
5-5-11 نرم شدگی نهایی    100
5-5-12 نرم شدگی حداکثر    101
فصل ششم: نتیجه گیری و پیشنهادات    102
6-1 مقدمه    103
6-2 جمع بندی و نتیجه گیری    103
6-3 پیشنهادات برای تحقیقات آتی    104
منابع و مراجع    105

 
فهرست شکل

عنوان                                                صفحه 

شکل 4-1. حرکت پنجره درطول زمان    37
شکل4-2. سیگنال وتبدیل زمان کوتاه فوریه (اسپکتروگرام)    39
شکل 4-3 سیگنال وتبدیل زمان کوتاه فوریه (اسپکتروگرام)    39
شکل 4-4 وجود ناپیوستگی دردویست وهشتمین داده (مثلادراثرایجادترک)    40
شکل4-5. صفحه نمایش زمان- فرکانس (توزیع ویگنر- ویل)     41
شکل 4-6. توزیع ویگنر- ویلMatlab (F = 45)    41
شکل 4-7  سیگنال وپوش فوقانی (آبی) براساسSifting Algorithm     42
شکل 4-8. زلزله راندوالی (کالیفرنیا)    44
شکل4-9 محاسبه چهارتابع مدی برای زلزله راندولی(کالیفرنیا ) (Matlab)    45
شکل4-10. معمولا مقدار ω0 برابر 5  انتخاب می شود. (Matlab)    46
شکل 4-11. تابع موجک کلاه مکزیکی (Matlab)    46
شکل 4-12. سیگنال وتبدیل فوریه آن     47
شکل 4-13. سیگنال و تبدیل فوریه آن    48
شکل4-14. سیگنال مورد بررسی    49
شکل 4-15. تبدیل STFT    49
شکل 4-16. پنجره های مورد استفاده    50
شکل 4-17: نمای 3 بعدی از پنجره های مذکور    51
شکل 4-18: تبدیل با استفاده از پنجره سوم     51
شکل 4-19. سیگنال تحلیل شده با استفاده از آخرین پنجره    51
شکل5-1. غربال گری در گام اول    56
شكل5-2. غربال گري در گام دوم    56
شكل 5-3. غربال گري در گام سوم    57
شكل 5-4. عدم برقراري شرط دوم مربوط به يك تابع مودي ذاتي در گام سوم     57
شكل 5-5. تكرار غربال گري براي برقراري شرط دوم مربوط به يك تابع مودي ذاتي درگام سوم    58
شكل5-6. كاهش دامنه نوسان و ميانگين پوش ها با ادامه غربال گري    58
شكل 5-7.  به دست آمدن اولين تابع مودي ذاتي در گام سوم    60
شكل 5-8. يك سيگنال حاوي مولفه هاي فركانسي وقفه اي    61
شکل 5-9. توابع مودی ذاتی سیگنال حاوی مولفه های فرکانسی وقفه ای بدون در نظر گرفتن فرکانس وقفه ای    62
شکل 5-10. توابع مودی ذاتی سیگنال حاوی مولفه های فرکانسی وقفه ای با درنظر گرفتن فرکانس وقفه ای    63
شكل 5-11. تجزبه تجربي مودي يك سيگنال دو مولفه اي    63
شكل 5-12. تجزبه تجربي مودي يك نوسان آزاد ميرا    64
شكل 5-13. مقطعي از يك موج مرتبه دوم استوكس و تابع مودي ذاتي متناظر با آن    64
شکل 5-14: طول شبانه روز به صورت انحراف مقادیر از 24 ساعت از سال 1962 تا سال 2002    65
شکل 5-15. توابع مودی ذاتی مربوط به داده های مربوط به طول یک شبانه روز    65
شکل 5-16. توابع مودی ذاتی مربوط به مولفه قائم نگاشت زلزله ال سنترو (مولفه شمال- جنوب)    66
شکل 5-17 نمودار تابع 1/x    67
شكل 5-18. مقايسه طيف هاي حاصل از تبديل موج و تبديل هيلبرت هوانگ براي زلزله ال سنترو    69
شکل 5-19 نمودار شتاب-زمان    70
شکل 5-20. قاب بتنی مدل شده در SAPبه صورت یک دهانه    71
شکل 5-21. نمودار هیسترسیس مربوط به تشکیل مفصل تیر در قاب یک دهانه-یک طبقه    71
شكل 5-22. پاسخ شتاب مطلق قاب بدون آسيب و آسيب ديده در قاب يك دهانه    72
شكل 5-23. مراحل تجزيه سيگنال با استفاده از تبديل هيلبرت    73
شكل 5-24. توابع مودي ذاتي جهت قاب يك دهانه (بدون آسيب)    76
شكل 5-25. توابع مودي ذاتي جهت قاب يك دهانه (آسيب ديده)    78
شکل 5-27. نمودارهای3 بعدی قاب یک دهانه-یک طبقه در حالت آسیب دیده    80
شکل 5-28. نمودارهای سالم و آسیب دیده قاب یک دهانه    81
شكل 5-29. حالت سالم بر اساس طیف حاشیه ای هیلبرت    82
شكل 5-30. حالت آسیب دیده بر اساس طیف حاشیه ای هیلبرت    83
شكل 5-31. فرکانس آنی-زمان برای هر دو حالت    84
شكل 5-32 تابع توزیع احتمال در هر دو حالت سالم و آسیب دیده    85
شکل 5-33. نمودار شدت آسیب در سازه با توجه به نرم شدگی حداکثر    86
شکل 5-34. قاب دو دهانه ی یک طبقه مورد مطالعه    87
شکل 5-35. نمودارهیسترسیس مربوط به تشکیل مفصل تیر در قاب دو دهانه-یک طبقه    88
شکل 5-36. پاسخ شتاب مطلق قاب بدون آسيب و آسيب ديده در قاب دو دهانه    89
شکل 5-37. توابع مودي ذاتي جهت قاب دو دهانه (بدون آسيب)    92
شکل 5-38. توابع مودي ذاتي جهت قاب دو دهانه (آسيب ديده)    94
شكل 5-39. نمودارهای3 بعدی قاب دودهانه-یک طبقه در حالت سالم     95
شكل 5-40 نمودارهای3 بعدی قاب دودهانه-یک طبقه در حالت آسیب دیده    96
شكل 5-41 نمودار آسیب دیده و سالم    97
شكل 5-42. طیف حاشیه ای سالم    98
شكل 5-43. طیف حاشیه ای آسیب دیده    98
شكل 5-44. فرکانس آنی-زمان هر دو حالت    99
شكل 5-45. نمودار تابع توزیع احتمال هر دو حالت سالم و آسیب دیده    100
شکل 5-46. نمودار شدت آسیب در سازه با توجه به نرم شدگی حداکثر    101

                   
                                                  
چكيده
انواع سازه های موجود از قبیل ساختمانها، پلها، سدها، تونلها و غیره، در طول زمان بهره برداری خود به دلیل انواع پدیده ها که با آنها مواجه میشوند، در معرض آسیب دیدگی قرار میگیرند. آسیبهای به وجود آمده در سازه ها ممکن است با شدت متفاوت و در نقاط مختلف در آن اتفاق بیفتد. این امر میتواند بهره برداری از سازه را مختل سازد و باعث خسارات بیشتری در آینده گردد. بنابراین تعیین محل و مقدار آسیب موجود در سازه و اقدام به موقع در جهت ترمیم آسیب دیدگی های موجود، امری ضروری به نظر میرسد. در این رساله مروری بر تبدیل هیلبرت هوانگ بعنوان روشی نو پا در تحلیل سیگنال-های نامانا و غیرخطی و همچنین استفاده از آن در تشخیص آسیب های وارد بر قابها صورت گرفته است.  در ابتدا به معرفی تبدیل هیلبرت هوانگ به عنوان یک ابزار قدرتمند در پردازش سیگنال¬های نامانا،اشاره شده است. این تبدیل از دو قسمت تجزیه تجربی مودی و تحلیل طیفی تشکیل شده است همچنین مزایای این روش نسبت به دیگر روش¬های پردازش سیگنال بیان شده است و در ادامه یک قاب یک دهانه و دو دهانه بتنی تحت شتاب نگاشت زلزله طبس و با استفاده از روش تاریخچه زمانی در برنامهSAP مدلسازی گردیده وجهت دو سازه سالم و آسیب دیده پاسخ¬های شتاب از نرم¬افزار اخذ و وارد نرم¬افزار MATLAB شده است. این نرم¬افزار این سیگنال پاسخ را به توابع مودی ذاتی تجزیه نموده و با اعمال تبدیل هیلبرت بر این توابع مودی، فرکانس¬ها را جهت هر کدام از توابع مودی ذاتی بدست آورده وسپس از مجموعه این فرکانس¬ها،فرکانس میانگین آنی راجهت هر دو سازه محاسبه می¬گردد که با مقایسه نمودار فرکانس آنی دو سازه سالم و آسیب دیده مشاهده می¬گردد سازه آسیب دیده در زمان پیک دامنه زلزله طبس با کاهش فرکانس مواجه گردیده است وهمچنین فاز سازه آسیب دیده نسبت به سازه سالم با کاهش مواجه بوده است. همچنین با استفاده از این کاهش فرکانس شدت آسیب به سازه  و مقدار تقریبی کاهش سختی آن نیز تخمین زده شده است.
کلمات کلیدی: تجزیه تجربی مودی، تبدیل هیلبرت-هوانگ، شناسایی سیستم، تشخیص آسیب، فرکانس میانگین. 

فصل اول
کلیات

 
1-1 مقدمه
شناسایی سیستم¬های سازه¬ای یکی از موضوعات پویا در محدوده¬ی مهندسی زلزله است [1]. روش¬های شناسایی سازه به طور مشخص از تئوری در دو زمینه¬ی پردازش سیگنال و دینامیک سازه بهره می-گیرند که در این میان سیگنال نقش مهمی را ایفا می¬کند [1]. لذا در تحقیق پیش¬رو تلاش داریم تا با استفاده از تبدیل هیلبرت در قیاس با دیگر تبدیلات ریاضی از جمله فوریه به بررسی و تحقیق درباره¬ی تعیین خسارت در تیرهای بتنی بپردازیم.
1-2 کلیات تحقیق
در آزمایشات مبتنی بر ارتعاش، فرض بر این است که اختلال در یک سیستم سازه¬اي باعث ایجاد تغییرات درسیگنال¬هاي ارتعاشی اندازه¬گیري شده خواهد شد. بنابراین کمیت¬هاي فیزیکی مرتبط و حساس به خواص سازه¬اي مورد نظر براي اهداف کنترل باید انتخاب شود [1].اَنجام آزمایش¬هاي لرزه¬اي بر روي سازه¬ها مطمئن¬ترین راه براي تعیین خواص دینامیکی آنهامی¬باشد. این آزمایشات در سال¬هاي اخیر در کشورهاي پیشرفته به عنوان روشی قابل قبول براي شناخت خواص سازه¬ها به دَفعات مورد استفاده قرار گرفته است ودر ایران نیز نمونه¬هایی از این آزمایشات انجام گرفته است.تبدیلِ هیلبرت به عنوان روشی نوظهور در پردازش سیگنال نامانا و غیرخطی توسعه داده شده است [2].
اخیراً با گسترش این روش، روش¬های شناسایي سازه¬ای نیز براساس آن پیشنهاد شده است [1]. تبدیل هیلبرت از دوبخش تجزیه تجربی مُودی و تحلیل طیفی هیلبرت تشکیل شده است.برای اِرتقاء عملکرد تبدیل هیلبرت تاکنون تحقیقات زیادی صورت پذیرفته امّا بیشتر تمرکز این تحقیقات بر روی قسمت تجزیه مودی بوده [3و4] و برروی قسمت تحلیل طیفی هیلبرت کار نسبتاً کمتری انجام شده است[5]. پاسخی که براي استفاده از روش مورد نظر این پروژه است،مقادیرجنبشی قابل اندازه¬گیري در تست ارتعاشی، داده هاي شتاب مي باشد.
1-3 خلاصه ¬ای بر پایش سلامتی سازه
پایش سلامتی سازه¬ها در دهه¬های اخیر به دلیل افزایش نیاز به پایش دایم سازه¬های بزرگ به زمینه تحقیقاتی مناسب تبدیل شده است.شناسـایی آسیب در یک سازه از اهمیت زیادي برخوردار است. زیرا کشف زود هنگام آسیب می¬تواند از خرابی فاجعه¬بار سازه جلوگیري کند. شناسایی آسیب بدون نیاز به تخریب سازه با استفاده از پاسخ¬هاي فرکانسی توجه علاقمندان زیادي را در دهه¬ی اخیر به خود جلب کرده است. 
تغییر در مشخصات فیزیکی سازه¬ها مثل سختی ،جرم و میرایی به علت آسیب، پاسخ¬هاي فرکانسی سازه را تغییر می¬دهد. اصل اساسی بیشتر روش¬هاي شناسایی آسیب این است که آسیب موجود در سازه-ها، خواص سختی، جرم و خواص استهلاك انرژي سیستم را که با استفاده از پاسخ دینامیکی اندازه¬گیري شده سیستم بدست می-آید، تغییر خواهد داد.
این شناسایی می¬تواند براي درنظرگرفتن اقدامات احتیاطی انجام شود تا در صوررت لزوم براي کار تعمیر و نگهداري سازه برنامه¬ریزي کنیم. بطور سنتی براي شناسایی آسیب در سازه¬هاي عمرانی از بازرسی¬هاي چشمی استفاده می¬کنند. 
تشخیص آسیب در سازه¬های بزرگ به روش بصری محیطی امری هزینه¬بَر و غیر مؤثر به حساب می¬آید. لذا به این دلیل روشی که بتواند به صورت مؤثر رخداد آسیب را شناسایی و محل آن را معلوم کند مورد نیاز است.بنابراین، روش¬هاي غیرمستقیمی که بتوانند به طور مداوم سازه را پیش از آنکه به وضعیت بحرانی برسد براي تشخیص مشکلات آن بازرسی کنند، ضرورت دارند.پایش سلامتی سازه،پاسخ سازه را تحت انواع بارگذاری کنترل شده و کنترل نشده تحلیل می¬کند.
1-4 کلمات کلیدی به کار برده شده در این پروژه
این فصل با تعریف اصطلاحات به کار رفته در این پروژه ادامه می¬یابد.
1-4-1 آسیب
آسیب می¬تواند به عنوان تغییرات وارد شده به یک سیستم که در عملکرد حال وآینده سیستم تأثیر منفی می¬گذارد، تعریف شود. معنی ضمنی این تعریف این است که آسیب در مقایسه بین دو حالت سیستم که یکی از آنها حالت اولیه¬ی سیستم، که اغلب حالت آسیب ندیده است وحالت دوم که حالت آسیب دیده سیستم است، تعریف می¬شود. 
این تحقیق، روي مطالعه¬ی شناسایی آسیب در سیستم¬هاي سازه¬اي تاکید دارد. بنابراین تعریف آسیب محدود خواهد شد به تغییرات خواص مصالح وخواص هندسی سیستم که در عملکرد حال و آینده آن تأثیر منفی دارد. به عنوان مثال،وقتی یک تَرك در یک سازه ایجاد می¬شود، درهندسه سازه تغییر ایجاد می¬کند که این باعث تغییر سختی سیستم می¬شود. بسته به اندازه و بار اعمالی به سیستم اثرات مضر این ترك ممکن است فوري باشد یا اینکه ممکن است مقداري طول بکشد تا کارکرد سیستم را تَغییر دهد. آسیب می¬تواند از وقایع مورد انتظار مانند خوردگی ایجاد شود یا اینکه از وقایع فوق¬العاده و غیرمنتظره مثل موج، توفان و زلزله ایجاد شود.
1-4-2کنترل سلامت سازه
فرآیند سنجش سلامت سازه تحت عنوان کنترل سلامت سازه نامگذاري شده است. در انجام کنترل سعی می¬کنیم تا ورودي¬ها و پاسخ¬هاي سازه را اندازه¬گیري کنیم.هدف از آن، این است که از پاسخ¬ها و ورودی¬ها طی یک آنالیـزمـعکوس براي استخراج مشخصه¬هاي سازه و ردیابی تغییرات آنها و در نتیجه تشخیص شروع آسیب و خرابی در شرایط سازه¬اي استفاده کنیم. سپس از مُدلسازي عددي سازه و تحلیل مجدد آن با توجه به شرایط موجود، براي ارزیابی کارایی سازه استفاده می¬شود تا در صورت لزوم نسبت به مقاوم-سازي آن اقدام گردد. 
در حقیقت و به سخن دیگر، فرآیندSHM   یک سیستم سازه¬اي عبارت است از: زیر نظر گرفتن سیستم با اسـتفاده از اندازه-گیري پاسخ¬هاي دینامیکی از طریق حس¬گرها، و همچنین استخراج مُشخصه¬هاي حساس به آسیب سازه با استفاده از نتایج اندازه-گیری¬ها، و آنالیزتَحلیلی این مشخصه¬ها براي معین کردن وضعیت کنونی سلامت سیستم؛ هر چند به صورت کلی این امر تحلیل پیچیده¬ای نیاز دارد[6].
1-4-3 آسیب خطی و غیر خطی
آسیب را می¬توان به دو دسته خطی و غیرخطی تقسیم کرد.اگر سازه¬ای پس از وقوع آسیب به صورت خطی رفتار کند آسیب را خطی واگر سازه بصورت خطی رفتار نکند آسیب را غیرخطی می-نامیم.بطور مثال ترک ناشی از خستگی در شفت دوار که تحت بارگذاری دایم قرار دارد نمونه¬ای از تَرک غیرخطی است.در بسیاری از روش¬های تشخیص آسیب نوع آسیب از نوع خطی فرض می-شود.
1-4-4 شیوه¬های تشخیص آسیب (محلی و جامع)
روش¬های تشخیص کنونی آسیب را می¬توان به دو نوع محلی وجامع تقسیم کرد.در روش¬های تشخیص آسیب محلی، مکان تقریبی آسیب شناسایی شده و سازه را به صورت محلی تحلیل می¬کند. ناحیه¬ی آسیب دیده جهت تشخیص مؤثر باید در دسترس باشد.روش¬های استفاده از اَمواج صوتی از این دست هستند.
برخلاف روش¬های محلی روش¬های جامع نیازی به دانستن حدود آسیب ندارند.این روش¬ها با پاییدن تغیيرات در خصوصیات لرزه¬اي سازه به تشخیص آسیب و شدت آن می¬پردازند.تغییر در مشخصات دینامیکی سازه می¬تواند ناشی از وقوع آسیب باشد.چرا که این مشخصات تابعی از خصوصیات فیزیکی سازه مثل جرم، میرایی وسختی می¬باشد.
1-5 بیان مسئله
تبدیل کلاسیک هیلبرت از دو بخش تجزیه مودی و تحلیل طیفی هیلبرت تشکیل شده است. تجزیه تجربی مودی به عنوان قسمتی کلیدی شرط لازم برای استفاده از تحلیل طیفی هیلبرت را فراهم می¬کند.سپس به وسیله تحلیل طیفی هیلبرت توزیع فرکانس و دامنه سیگنال به صورت متغیر با زمان به دست می¬آید.همانطور که توسط هوآنگ و همکاران در [2]، شرح داده شده است؛ تجزیه تجربی مودی روشی تجربی برای تجزیه¬ی تَک سیگنال به تعداد مُتناهی از توابع نوسایی دارای تبدیل هیلبرت خوش رفتار است که به آن¬ها توابع مودی ذاتی گفته می¬شود.
هرتابع مودی ذاتی دارای شرایط زیر است،1- در کل محدوده زمانی سیگنال تعداد نقاط اکستريمم¬ها با تعداد نقاط صفرهای سیگنال برابر و یا حداکثر يک واحد اختلاف داشته باشند؛ 2- در هر لحظه از زمانی میانگین دامنه آنی[پوش] تعریف شده برروی ماکزیمم¬های نسبی و پوش تعریف شده برروی مینیمم¬های نسبی برابر صفر باشد. 
با تغییر طول و مصالح، فرکانس و شرایط تکیه¬گاهی تیر در این تحقیق، به بررسی پايش سلامت سازه به جهت تشخیص آسيب به کمک روش اجزای محدود در تحلیل سازه،  پرداخته و نتایج به صورت نمودارهای کاربردی برای طرح، بیان می¬شود.
1- 6 ضرورت تحقیق
تشخیص تخریب ساختمانی و ارزيابي سلامت بنا، یکی از زمینه¬های مورد علاقه در دَهه¬های اخیر در حوزه تحقيقات عمراني شده است. طبق مطالعات قبلي، تخریب، پاسخ دینامیک سازه¬ها را تغییر می-دهد. اين امر ممكن است به تنزیل كيفيت در خاصیت¬های ساختاري سازه بي¬انجامد و در نتیجه مقاومت بنا در برابر زلزله را كاهش دهد. در ساليان قبل بسیاری از مطالعات تحقیقاتی به سوی استفاده نتايج حاصل از تغییرات پاسخ ساختاری در تشخیص تخریب و ارزيابي سلامت سازه هدایت شده است.
1-7هدف و علت انتخاب تحقیق
1-7-1 ایجاد سیستم پایش سلامت سازه 
فرآیند سنجش سلامت سازه تحت عنوان پایش سلامت سازه  SHMنامگذاری شده است [7]، در انجام پایش سعی می¬کنیم تا ورودی¬ها و پاسخ¬های سازه را اندازه گیری کنیم به منظور اینکه از آنها طی یک آنالیز معکوس برای استخراج مشخصه¬های سازه و ردیابی تغییرات آنها و در نتیجه تشخیص شروع آسیب و خرابی در شرایط سازه¬ای استفاده کنیم.سپس از مدل¬سازی عددی سازه و تحلیل مجدد آن با توجه به شرایط موجود برای ارزیابی کارایی سازه استفاده می¬شود تا در صورت لزوم نسبت به مقاوم-سازی آن اقدام گردد [7].
1-7-2 ارائه مدلی جدید با جامعیت بیشتر از مدل¬های قبلی
تبدیل کلاسیک هیلبرت–هوآنگ از دوبخش تجزیه مودی و تحلیل طیفی هیلبرت تشکیل شده است. تجزیه تجربی مودی به عنوان قسمتی کلیدی، شرط لازم برای استفاده از تحلیل طیفی هیلبرت را فراهم می¬کند.سپس به وسیله تحلیل طیفی هیلبرت توزیع فرکانس و دامنه سیگنال به صورت متغیر با زمان به دست می¬آید [5].
همانطور که توسط هوآنگ و همکاران در [2]،شرح داده شده، تجزیه تجربی مودی روشی تجربی برای تجزیه تک سیگنال به تعداد متناهی از توابع نوسایی دارای تبدیل هیلبرت خوش رفتار است که به آنها توابع مودی ذاتی گفته می¬شود.هرتابع مودی ذاتی دارای شرایطی خاص است که در آینده تشریح می¬گردد.
1-8 سوال تحقیق
تشخیص آسيب در تيرهاي بتنی با استفاده از ویژگی¬های لرزه ای به عنوان یکی از موضوعات اساسی در این تحقیق به شمار می رود. پرسش اصلي تحقيق اين است كه ويژگي هاي مودال به منظور تشخيص آسيب بازديد سلامت سازه چگونه است.
1-9 چهارچوب نظری تحقیق
شیوه مطالعاتی و تئوری تحلیلی بر مبنای تعیین روابط و عوامل تأثیر¬گذار بر پایداری تیرها به جهت دست¬یابی به تعیین زمان و شدت آسیب برای تعیین خسارت و پیشگیری از آن، پارامترهای مربوطه را در این راستا مورد مطالعه قرار می-دهد. با توجه به مدل¬سازی¬های مورد نیاز با نرم¬افزارهای اجزای محدود و برنامه نویسی مناسب فرض¬های مورد نظر در این راستا را مورد بررسی قرار داده و نتایج به صورت نمودار، جدول و فرمول¬های کاربردی ارائه ميگردد.
1-10 فرضیه های تحقیق
در این مطالعه از تبدیل هیلبرت-هوانگ متشکل ازتجزیه مُد داده¬ها به روش تجربی و اعمال انتقال هیلبرت (HHT) بر هر یک از مُدها استفاده می¬شود. این روش برای آنالیز داده¬ها از نوع سری زمانی غیرخطی و غیر مانا مفيد خواهد بود. 
    ابعاد و جنس تير در صورت تغيير، نتايج آسيب ديدگي را تغيير مي دهد.
    نوع شرایط مرزی که در این مطالعه، شرایط تکیه¬گاهی است در تشخيص آسیب در تیرها مؤثر است.
1-11 روش تحقیق
این تحقیق جهت تشخيص آسيب، با اعمال تبديل هيلبرت بر روي توابع مودي ذاتي كه از تجزيه سيگنال اصلي بدست مي آيد و با استفاده از تحليل طيفي كه دامنه و فركانس آني را به دنبال دارد، صورت مي پذيرد که این در این طرح جنبه نوآورانه دارد. پارامتر تغییری مورد بررسی در این پروژه عبارتند از داده¬هاي شتاب که در فصول بعدی به صورت مبسوط به شرح آن پرداخته خواهد شد. در این راستا از نرم افزارهایSAP و بسته نرم¬افزاری Matlab به منظور آنالیز و شبیه¬سازی استفاده خواهد شد.   
1-12محدودیت های تحقیق
برای ارتقاء عملکرد تبدیل هیلبرت-هوانگ تاکنون تحقیقات زیادی صورت پذیرفته اما بیشتر تمرکز این تحقیقات بر روی قسمت تجزیه مودی بوده [3و4]؛ و برروی قسمت تحلیل طیفی هیلبرت کار نسبتاً کمتری انجام شده است[5].
در هنگام استفاده از تبدیل هیلبرت برای استخرج مشخصه¬های ذاتی سیگنال تجزیه شده ازدیدگاه ریاضی برای اینکه فرکانس-های آنی به دست آمده از نظر فیزیکی معنادار باشد، باید قضایای بدروسین و نوتال برآورده گردند؛ هوآنگ و همکاران [8]، تبدیل هیلبرت نرمال شده به دامنه را برای در نظر گرفتن شرط قضیه بدروسین پیشنهاد کرده¬اند اما شرط مربوط به قضیه نوتال همچنان برآورده نشده باقی مانده است. از نظر عملی نیز یکی از محدودیت¬های این پروژه مربوط به عدم استفاده از داده¬های آزمایشگاهی برای این پروژه می¬باشد که در طرح¬های آینده می¬تواند مورد توجه دیگر محققان و دانشجویان قرار گیرد. 
1-13 فصل¬بندی پایان¬نامه
در فصل اول كليات و مفاهيم اين تحقيق ارائه ميگردد در فصل دوم انواع سیگنال و مفهوم پایش سلامت سازه و ضرورت آن پرداخته شده است. در فصل سوم پيشينه و تحقيقات صورت گرفته در خصوص تحقيق پيش رو بيان ميگردد در فصل چهارم انواع روش-های رایج در پردازش سیگنال¬ها مانند تبدیل فوریه، تبدیل زمان کوتاه فوریه، تبدیل ویولت، تبدیل ویگنر-ویل و تبدیل هیلبرت-هوانگ به طور اجمالی مرور می¬شود و مزایا و کاستی¬های هر روش به اختصار عنوان می¬شود. در فصل پنجم به معرفی تبدیل هیلبرت هوانگ به عنوان یک ابزار قدرتمند در پردازش سیگنال-های نامانا، اختصاص دارد؛ این تبدیل از دو قسمت تجزیه تجربی مودی و تحلیل طیفی تشکیل شده است که در این فصل هر یک از قسمتها به تفصیل شرح داده شده است همچنین مزایای این روش نسبت به دیگر روش¬های پردازش سیگنال بیان می¬گردد.در ادامه یک قاب یک دهانه و دو دهانه بتنی تحت شتاب نگاشت زلزله طبس و با استفاده از روش تاریخچه زمانی در برنامه SAP مدلسازی گردیده و جهت دو سازه سالم و آسیب دیده پاسخ¬های شتاب از نرم¬افزار اخذ و وارد نرم¬افزار MATLAB می¬شود و تشخيص آسيب با مقايسه در دو حالت سازه انجام ميپذيرد.